GitHubで、valentinbreiz氏がPS4 4.05でLinuxを起動させることができるペイロードPS4-Linux-Loaderをリリースしていました。IDC氏の改良版4.05カーネルexploitでの動作が確認されています。
コンパイルにはPS4 SDKを使用してコンパイルします。コンパイルできるなら特に環境は問われません。またps4-kexecのコンパイルも必要です。
FAT32にフォーマットしたUSBドライブをPS4に差し込み、ここからダウンロードできるps4linux.rarを解凍したファイルbzImageとinitramfs.cpio.gzをUSBドライブのルートに保存、LinuxペイロードPS4-Linux-Loader.bin(要自分でコンパイル)をPS4に送り(この辺の記事とかに出てくる適当なPayload Sender/Loaderを使う)、エントリーポイントにはウェブブラウザdarbness.com/ps4/へのアクセスが必要です。
ついに4.05でここまできましたが、fail0verflowが昨年の33c3で4.05 PS4のLinux起動を発表していますし、もっと言うとその前の秋には4.01でしたが同じ脆弱性を利用してChaitin TechがLinux起動に成功していますので、ようやく一般レベルで1.76以降のPS4でLinux起動可能な情報が出揃っただけの状況です。